Robert Kranjec urodził się w miejscowości Lublana. Na co dzień trenuje w klubie SK Triglav Kranj. Zadebiutował w Pucharze Świata 13 marca 1998 roku w Trondheim, gdzie zajął 48 pozycję. Pierwsze punkty zdobył dopiero 24 listopada 2001 w Kuopio (26. miejsce).
Pierwszy raz na podium stanął 1 marca 2002 w Lahti (3. miejsce), natomiast pierwszy razy konkurs Pucharu Świata wygrał 26 listopada 2005 w Kuusamo. Rekord życiowy Roberta Kranjca wynosi 244 metry i został ustanowiony 25 lutego 2012 roku w Vikersund.
Robert Kranjec cztery razy brał udział w Igrzyskach Olimpijskich, bez przerwy od 2002 do 2014 roku. Zdecydowanie najlepiej zaprezentował się w 2010 roku w Vanncouver, gdzie na normalnym obiekcie uplasował się na szóstej pozycji, a na dużym na dziewiątej. W 2002 roku wspólnie z kolegami wywalczył brązowy medal w konkursie drużynowym.
Na Mistrzostwach Świata startował w roku 2003, 2009, 2011 i 2013. Na dużej skoczni najlepiej pokazał się w 2003 roku w Val di Fiemme, gdzie zajał szóste miejsce, a na normalnym obiekcie w 2009 roku w Libercu – 15 lokata. W 2011 roku w Oslo w konkursie drużynowym wspólnie z kolegami zajął trzecie miejsce.
Na Mistrzostwach Świata w Lotach Narciarskich bierze udział bez przerwy od 2002 roku. W 2012 roku w Vikersund zdobył złoty medal w konkursie indywidualnym i brązowy w rywalizacji drużynowej.
W Pucharze Świata Roberta Kranjca oglądamy od sezonu 1997/1998. W sezonie 2002/2003 Słoweniec zakończył rywalizację na szóstym miejscu w klasyfikacji generalnej.
Robert Kranjec wygrał siedem konkursów Pucharu Świata:
- 26 listopada 2005 roku w Kuusamo
- 9 stycznia 2010 roku w Tauplitz
- 15 stycznia 2012 roku w Tauplitz
- 16 marca 2012 roku w Planicy
- 27 stycznia 2013 roku w Vikersund
- 12 lutego 2016 roku w Vikersund
- 18 marca 2016 roku w Planicy
W 27 konkursach Pucharu Świata stał na podium.
W Turnieju Czterech Skoczni najlepiej zaprezentował się w sezonie 2009/2010 i 2011/2012, wtedy kończył rywalizację na 14 miejscu.
W sezonie 2009/2010 oraz 2011/2012 wygrał klasyfikację generalną Pucharu Świata w Lotach Narciarskich, a w sezonie 2012/2013 i 2015/2016 uplasował się na drugiej pozycji.
Dwa razy stał na podium w klasyfikacji generalnej Letniego Grand Prix. W 2009 roku zajął drugie miejsce, a w 2015 został sklasyfikowany na trzeciej pozycji.
Robert Kranjec wygrał trzy konkursy Letniego Grand Prix:
- 13 sierpnia 2005 roku w Einsiedeln
- 30 sierpnia 2009 roku w Hakubie
- 10 września 2016 roku w Czajkowskim
- Autor biografii: Mikołaj Smoląg