Rafał Śliż zadebiutował w Pucharze Świata 29 stycznia 2005 w Zakopanem, gdzie zajął 45. miejsce. Pierwsze punkty w PŚ zdobył 4 stycznia 2006 w Innsbrucku, uplasował się na 26 lokacie.
Rekord życiowy skoczka wynosi 199 metrów i został ustanowiony na Letalnicy w Planicy 18 marca 2010 roku.
Rafała Śliża w Pucharze Świata oglądaliśmy w sezonach 2004/2005, 2005/2006, 2006/2007, 2008/2009, 2009/2010, 2010/2011. W sezonie 2008/2009 w Zakopanem uplasował się na najwyższej pozycji w karierze – 13.
Zdecydowanie lepiej radził sobie w Pucharze Kontynentalnym. Odniósł trzy zwycięstwa, w Sapporo, Kranju i Kuusamo, łącznie na podium stał jedenaście razy. W sezonie 2005/2006 uplasował się na ósmym miejscu w klasyfikacji generalnej cyklu.
Rafał Śliż startował również w Letnim Pucharze Kontynentalnym, w sezonie 2010 wygrał nawet konkurs w Oslo.
Na Mistrzostwach Polski Seniorów Rafał Śliż startował od roku 2002 do 2011. Największym sukcesem skoczka jest trzecie miejsce w 2011 roku w Szczyrku na skoczni K-95.
- Autor biografii: Mikołaj Smoląg