Roman Koudelka urodził się w miejscowości Turnov. Na co dzień trenuje w klubie LSK Lomnice nad Popelkou. W Pucharze Świata zadebiutował 24 listopada 2006 w Kuusamo, gdzie zajął 31. miejsce. Pierwsze punkty w Pucharze Świata zdobył 16 grudnia 2006 w Engelbergu (30. miejsce).
Pierwszy raz na podium w Pucharze Świata stanął 9 stycznia 2011 w Harrachovie (3. miejsce), natomiast pierwsze zwycięstwo odniósł 23 listopada 2014 w Klingenthal.
Rekord życiowy Romana Koudelki wynosi 229,0 metrów i został ustanowiony na Letalnicy w Planicy (23 marca 2017 roku).
Czech wystąpił na Igrzyskach Olimpijskich w 2010 i 2014 roku. W konkursie indywidualnym najlepiej zaprezentował się na normalnej skoczni w 2010 roku, gdzie zajął 12 lokatę, natomiast w drużynówce Czesi w składzie z Koudelką w 2010 i 2014 roku zajęli 7 miejsce.
Na Mistrzostwach Świata startuje bez przerwy od 2007 roku. Indywidualnie najlepiej wypadł w Falun (2015), na normalnej skoczni był czwarty, a na dużej ósmy. W konkursie drużynowym na MŚ w 2009 roku w Libercu, Czesi w składzie z Koudelką uplasowali się na piątej lokacie.
Na Mistrzostwach Świata w Lotach Narciarskich uczestniczył w roku 2008, 2012, 2014 i 2016. W 2014 roku w Harrachovie zajął wysokie 6 miejsce w konkursie indywidualnym, natomiast w drużynówce Czesi w 2012 i 2016 roku zajęli szóstą pozycję.
Roman Koudelka na Mistrzostwach Świata Juniorów w 2007 roku wywalczył złoty medal.
Romana Koudelkę w Pucharze Świata oglądamy od sezonu 2006/2007. W tym czasie wygrał pięć konkursów, dwa razy zajął drugie miejsce i cztery razy trzecie. Zdecydowanie najlepiej wypadł w sezonie 2014/2015. W kolasyfikacji generalnej zajął 7 miejsce. Odniósł cztery zwycięstwa (Klingenthal, Lillehammer, Engelberg, Sapporo), Czech wygrał jeszcze konkurs w Wiśle 4 marca 2016 roku.
- Autor biografii: Mikołaj Smoląg